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八年级数学解答题一般
题目
已知:如图,在△ABC\triangle ABC中,∠ACB=90∘\angle ACB=90^{\circ},∠A=30∘\angle A=30^{\circ}.求证:BC=12ABBC=\frac{1}{2}AB.
知识点：垂线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

证明：作斜边ABAB上的中线CDCD，则CD=BD=AD=12ABCD=BD=AD=\frac{1}{2}AB，
∵∠ACB=90∘\because \angle ACB=90^{\circ}，∠A=30∘\angle A=30^{\circ}，
∴BC=12AB\therefore BC=\frac{1}{2}AB.
BC=BD=CDBC=BD=CD.
∴△BCD\therefore \triangle BCD是等边三角形，
∴BC=CD=12AB\therefore BC=CD=\frac{1}{2}AB.

解析

证明：作斜边ABAB上的中线CDCD，则CD=BD=AD=12ABCD=BD=AD=\frac{1}{2}AB，
∵∠ACB=90∘\because \angle ACB=90^{\circ}，∠A=30∘\angle A=30^{\circ}，
∴BC=12AB\therefore BC=\frac{1}{2}AB.
BC=BD=CDBC=BD=CD.
∴△BCD\therefore \triangle BCD是等边三角形，
∴BC=CD=12AB\therefore BC=CD=\frac{1}{2}AB.

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