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九年级数学选择题中等
题目
如图,点CC为线段ABAB的黄金分割点,AC>BCAC \gt BC,若AB=2AB=2,则ACAC的长为（ ）
A.
5−1\sqrt{5}-1
B.
5+1\sqrt{5}+1
C.
3−53-\sqrt{5}
D.
3+53+\sqrt{5}
知识点：比例线段章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

A

解析

∵\because点CC为线段ABAB的黄金分割点，AC>BCAC \gt BC，AB=2AB=2，
∴AC=5−12AB=5−12×2=5−1\therefore AC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 2=\sqrt{5}-1，
故选：AA.

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