八年级数学选择题等腰三角形的性质、旋转的性质｜试题答案与解析

八年级数学选择题一般

题目

如图"三等分角"大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的"三等分角仪"能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动,若∠BDE=72°,则∠CDE的度数是（　　）

63°

65°

75°

84°

知识点：等腰三角形的性质、旋转的性质章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵OC=CD=DE，
∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，
∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC，
∵∠O+∠OED=3∠ODC=∠BDE=72°，
∴∠ODC=24°，
∵∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=108°，
∴∠CDE=108°-∠ODC=84°．
故选：D．

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