题目
如图,
△ABC中,
AB=AC,
∠BAC=120∘,
AD⊥AC交
BC于点
D,
AD=3,则
BC=____.
知识点：等腰三角形的性质、直角三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
∵AB=AC，
∠BAC=120∘，
∴∠B=∠C=30∘，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90∘，又
∠C=30∘，
∴CD=2AD=6，
∵∠BAC=120∘，
∠DAC=90∘，
∴∠BAD=30∘，
∴∠DAB=∠B，
∴BD=AD=3，
∴BC=BD+CD=9，
故答案为：
9.
解析
∵AB=AC，
∠BAC=120∘，
∴∠B=∠C=30∘，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90∘，又
∠C=30∘，
∴CD=2AD=6，
∵∠BAC=120∘，
∠DAC=90∘，
∴∠BAD=30∘，
∴∠DAB=∠B，
∴BD=AD=3，
∴BC=BD+CD=9，
故答案为：
9.
