如图,已知在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=12$,$BC=16$,点$D$是边$BC$上的任意一点,以$AD$为折痕翻折$\triangle ABD$,使点$B$落在点$E$处,连接$EC$,当$\triangle DEC$为直角三角形时,$BD$的长为______.