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八年级数学填空题一般
题目
如图,数轴上点AA表示的数为−1-1,点BB表示的数为−2-2,以ABAB为边在数轴上方作一个等腰直角三角形ABCABC,以AA为圆心,ACAC为半径作圆交数轴的正半轴于点EE,则点EE表示的数是______.
知识点：数轴、等腰三角形的性质、勾股定理章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵\because点AA表示的数为−1-1，点BB表示的数为−2-2，
∴AB=−1−(−2)=1\therefore AB=-1-\left(-2\right)=1，
∴AC=2\therefore AC=\sqrt{2}，
∵\because以AA为圆心，ACAC为半径作圆交数轴的正半轴于点EE，
∴AE=AC2\therefore AE=AC\sqrt{2}，
∴\therefore点EE表示的数为−1+2-1+\sqrt{2}.
故答案为：−1+2-1+\sqrt{2}.

解析

∵\because点AA表示的数为−1-1，点BB表示的数为−2-2，
∴AB=−1−(−2)=1\therefore AB=-1-\left(-2\right)=1，
∴AC=2\therefore AC=\sqrt{2}，
∵\because以AA为圆心，ACAC为半径作圆交数轴的正半轴于点EE，
∴AE=AC2\therefore AE=AC\sqrt{2}，
∴\therefore点EE表示的数为−1+2-1+\sqrt{2}.
故答案为：−1+2-1+\sqrt{2}.

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