题目
有理数
a、
b、
c在数轴上的位置如图.
(1)用"
>"或"
<"填空:
c−b______0,
a+b______0,
a−c______0.(2)化简:
∣c−a∣−∣a+b∣+∣b−c∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
（1）由数轴得：
c<b<0<a，
∣c∣>∣a∣>∣b∣，
∴c−b<0，
a+b>0，
a−c>0，
故答案为：
<，
>，
>；
(2)由数轴可知
c−a<0，
a+b>0，
b−c>0，
∴∣c−a∣−∣a+b∣+∣b−c∣=−(c−a)−(a+b)+(b−c)=−c+a−a−b+b−c=−2c.
解析
（1）由数轴得：
c<b<0<a，
∣c∣>∣a∣>∣b∣，
∴c−b<0，
a+b>0，
a−c>0，
故答案为：
<，
>，
>；
(2)由数轴可知
c−a<0，
a+b>0，
b−c>0，
∴∣c−a∣−∣a+b∣+∣b−c∣=−(c−a)−(a+b)+(b−c)=−c+a−a−b+b−c=−2c.
