题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学选择题一般
题目
如图,△ABC\triangle ABC中,∠A=90∘\angle A=90^{\circ},∠B=30∘\angle B=30^{\circ},CDCD平分∠ACB\angle ACB交ABAB于点D,DED,DE∥AC,AC,交BCBC于点EE,若AC=3AC=3,则DEDE长为（ ）
A.
22
B.
32\frac{3}{2}
C.
52\frac{5}{2}
D.
33
知识点：线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

A

解析

△ABC\triangle ABC中，∠A=90∘\angle A=90^{\circ}，∠B=30∘\angle B=30^{\circ}，AC=3AC=3，
∴BC=2AC=6\therefore BC=2AC=6，∠ACB=60∘\angle ACB=60^{\circ}，
∵CD\because CD平分∠ACB\angle ACB，
∴∠ACD=∠BCD\therefore \angle ACD=\angle BCD，
∵DE\because DE∥ACAC，
∴∠BDE=∠A=90∘\therefore \angle BDE=\angle A=90^{\circ}，∠BCD=∠ACD=∠EDC\angle BCD=\angle ACD=\angle EDC，
∴BE=2DE\therefore BE=2DE，DE=CEDE=CE，
∴BC=BE+CE=3DE=6\therefore BC=BE+CE=3DE=6，
∴DE=2\therefore DE=2.
故选：AA.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →