A

$A$.托起$2$个鸡蛋的力约为$1N$，故$A$正确；
$B$.一本八年级物理课本平放在水平桌面上时对桌面的压力约为$2N$，面积约为$S=0.06m^{2}$，其对桌面的压力强约为$p=\frac{F}{S}=\frac{2N}{0.06{m}^{2}}\approx 33Pa$，故$B$错误；
$C$.一本物理课本的重力约为$2N$，书桌高度约为$0.8m$，把地上的物理课本捡起来放到桌面做的功约为$W=Gh=2N\times 0.8m=1.6J$，故$C$错误；
$D$.站立时，某初中同学对地面的压力约为$500N$，故$D$错误。
故选：$A$。