阅读下列材料并解决问题:
我们知道:点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$,所以式子$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$3$的点与表示有理数$x$的点之间的距离.
根据上述材料,回答下列问题:
$(1)$若$|x-3|=|x+5|$,则$x=$______；
$(2)$当$x$满足条件:______时,式子$|x-3|+|x+5|$有最小值,最小值是______；
应用:
某环形道路上顺次排列有四家快递公司:$A$、$B$、$C$、$D$,它们顺次有快递车$16$辆,$8$辆,$4$辆,$12$辆,为使各快递公司的车辆数相同,允许一些快递公司向相邻公司调出,问共有多少种调配方案,使调动的车辆数最少?并求出调出的最少车辆数.