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七年级数学填空题一般
题目
阅读下列材料并解决问题:
我们知道:点AA、BB在数轴上分别表示有理数aa、bb,AA、BB两点之间的距离表示为ABAB,在数轴上AA、BB两点之间的距离AB=∣a−b∣AB=|a-b|,所以式子∣x−3∣|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数33的点与表示有理数xx的点之间的距离.
根据上述材料,回答下列问题:
(1)(1)若∣x−3∣=∣x+5∣|x-3|=|x+5|,则x=x=______；
(2)(2)当xx满足条件:______时,式子∣x−3∣+∣x+5∣|x-3|+|x+5|有最小值,最小值是______；
应用:
某环形道路上顺次排列有四家快递公司:AA、BB、CC、DD,它们顺次有快递车1616辆,88辆,44辆,1212辆,为使各快递公司的车辆数相同,允许一些快递公司向相邻公司调出,问共有多少种调配方案,使调动的车辆数最少?并求出调出的最少车辆数.
知识点：绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)∵∣x−3∣=∣x+5∣\left(1\right)\because |x-3|=|x+5|是表示数轴上表示有理数xx的点到表示有理数33和−5-5这两点之间的距离相等，
∴x=−1\therefore x=-1，
故答案为：−1-1；
(2)(2)由题意可得：当−5⩽x⩽3-5\leqslant x\leqslant 3时，式子∣x−3∣+∣x+5∣|x-3|+|x+5|有最小值，
∴\therefore最小值是5−(−3)=5+3=85-\left(-3\right)=5+3=8，
故答案为：−5⩽x⩽3-5\leqslant x\leqslant 3，88；
应用：根据题意得：
16+8+4+12=40(辆)16+8+4+12=40(辆)，
40÷4=10(辆)40\div 4=10(辆)，
即共有4040辆车，每个公司1010辆，
共有55种调配方案，如下图所示：

由上可知，方案一的调出的车辆数为4+2+6=12(辆)4+2+6=12 (辆)，
方案二的调出的车辆数为3+3+5+1=12(辆)3+3+5+1=12 (辆)，
方案三的调出的车辆数为2+4+2+4=12(辆)2+4+2+4=12(辆)，
方案四的调出的车辆数为1+5+3+3=12(辆)1+5+3+3=12(辆)，
方案五的调出的车辆数为0+4+2+6=12(辆)0+4+2+6=12(辆)，
∴\therefore调出的最小车辆数为：1212辆.

解析

(1)∵∣x−3∣=∣x+5∣\left(1\right)\because |x-3|=|x+5|是表示数轴上表示有理数xx的点到表示有理数33和−5-5这两点之间的距离相等，
∴x=−1\therefore x=-1，
故答案为：−1-1；
(2)(2)由题意可得：当−5⩽x⩽3-5\leqslant x\leqslant 3时，式子∣x−3∣+∣x+5∣|x-3|+|x+5|有最小值，
∴\therefore最小值是5−(−3)=5+3=85-\left(-3\right)=5+3=8，
故答案为：−5⩽x⩽3-5\leqslant x\leqslant 3，88；
应用：根据题意得：
16+8+4+12=40(辆)16+8+4+12=40(辆)，
40÷4=10(辆)40\div 4=10(辆)，
即共有4040辆车，每个公司1010辆，
共有55种调配方案，如下图所示：

由上可知，方案一的调出的车辆数为4+2+6=12(辆)4+2+6=12 (辆)，
方案二的调出的车辆数为3+3+5+1=12(辆)3+3+5+1=12 (辆)，
方案三的调出的车辆数为2+4+2+4=12(辆)2+4+2+4=12(辆)，
方案四的调出的车辆数为1+5+3+3=12(辆)1+5+3+3=12(辆)，
方案五的调出的车辆数为0+4+2+6=12(辆)0+4+2+6=12(辆)，
∴\therefore调出的最小车辆数为：1212辆.

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