C

$A$、足球被踢出后，由于惯性在草坪上滚动，不再受到人的踢力，所以人对足球不做功，故$A$不合题意；
$B$、汽车推而不动，有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上通过距离，所以人对物体不做功，故$B$不合题意；
$C$、搬起箱子，有力作用在物体上，物体在力的方向上通过了距离，所以人对物体做功，故$C$符合题意；
$D$、背着书包水平匀速行走，人对物体的力竖直向上，而物体运动的距离在水平方向上，所以人对物体不做功，故$D$不合题意。
故选：$C$。