如图，斜面$AC$的坡度$(CD$与$AD$的比$)$为$1$：$2$，$AC=6\sqrt{5}m$，坡顶有信号塔$BC$，信号塔顶端$B$点与$A$点有一条电线相连．若$AB=20m$，则信号塔$BC$的高度为 ______.