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八年级数学选择题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,AB=AC=13AB=AC=13,BC=10BC=10,点DD为BCBC的中点,DE⊥ABDE\bot AB,垂足为点EE,则DEDE等于（ ）
A.
1013\frac{10}{13}
B.
1513\frac{15}{13}
C.
6013\frac{60}{13}
D.
7513\frac{75}{13}
知识点：等腰三角形的性质、直角三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

C

解析

连接ADAD，
∵AB=AC\because AB=AC，DD是BCBC的中点，
∴AD⊥BC\therefore AD\bot BC，BD=CD=12×10=5BD=CD=\frac{1}{2}\times 10=5
∴AD=132−52=12\therefore AD=\sqrt{{13}^{2}-{5}^{2}}=12.
∵△ABC\because \triangle ABC的面积是△ABD\triangle ABD面积的22倍.
∴2⋅12AB⋅DE=12⋅BC⋅AD\therefore 2\cdot \frac{1}{2}AB\cdot DE=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot AD，
DE=10×122×13=6013DE=\frac{10×12}{2×13}=\frac{60}{13}.
故选：CC.

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