题目已知
a,
b互为相反数,
c,
d互为倒数,
x的绝对值为
5.
(1)a+b=______,
cd=______,
x=______；
(2)求
(a+b+cd)2024+(−cd)2023−x的值.
知识点：相反数、绝对值（二）、平方根、代数式求值、倒数章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
(1)∵a，
b互为相反数，
c，
d互为倒数，
x的绝对值为
5，
∴a+b=0，
cd=1，
x=±5，
故答案为：
0，
1，
±5；
(2)当
x=5时，
(a+b+cd)2024+(−cd)2023−x=(0+1)2024+(−1)2023−5=1−1−5=−5；
当
x=−5时，
(a+b+cd)2024+(−cd)2023−x=(0+1)2024+(−1)2023−(−5)=1−1+5=5.
解析
(1)∵a，
b互为相反数，
c，
d互为倒数，
x的绝对值为
5，
∴a+b=0，
cd=1，
x=±5，
故答案为：
0，
1，
±5；
(2)当
x=5时，
(a+b+cd)2024+(−cd)2023−x=(0+1)2024+(−1)2023−5=1−1−5=−5；
当
x=−5时，
(a+b+cd)2024+(−cd)2023−x=(0+1)2024+(−1)2023−(−5)=1−1+5=5.
