如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,射线$AF$是$\angle BAC$的平分线,交$BC$于点$D$,过点$B$作$AB$的垂线与射线$AF$交于点$E$,连接$CE$,$M$是$DE$的中点,连接$BM$并延长与$\angle C$的延长线交于点$G$,则下列结论:①$\triangle BCG$≌$\triangle ACD$；②$BG$垂直平分$DE$；③$\angle G=2\angle GBE$；④$BE+CG=AC$,把所有正确结论序号填在横线上____.