题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,∠C=∠ABC=2∠A\angle C=\angle ABC=2\angle A,BDBD是ACAC边上的高,求∠DBC\angle DBC的度数.
知识点：角的运算、三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵∠C=∠ABC=2∠A\because \angle C=\angle ABC=2\angle A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180∘\therefore \angle C+\angle ABC+\angle A=5\angle A=180^{\circ}，
∴∠A=36∘\therefore \angle A=36^{\circ}.
则∠C=∠ABC=2∠A=72∘\angle C=\angle ABC=2\angle A=72^{\circ}.
又BDBD是ACAC边上的高，
则∠DBC=90∘−∠C=18∘\angle DBC=90^{\circ}-\angle C=18^{\circ}.

解析

∵∠C=∠ABC=2∠A\because \angle C=\angle ABC=2\angle A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180∘\therefore \angle C+\angle ABC+\angle A=5\angle A=180^{\circ}，
∴∠A=36∘\therefore \angle A=36^{\circ}.
则∠C=∠ABC=2∠A=72∘\angle C=\angle ABC=2\angle A=72^{\circ}.
又BDBD是ACAC边上的高，
则∠DBC=90∘−∠C=18∘\angle DBC=90^{\circ}-\angle C=18^{\circ}.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →