题霸题霸学习平台
← 返回公开题库
七年级数学填空题一般
题目
数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是"数形结合"的基础.
初步尝试:
(1)(1)如果点AA表示数4-4,将点AA向右移动55个单位长度,那么终点BB表示的数是______
(2)(2)如果点AA表示数22,将AA点先向左移动55个单位长度,再向右移动1010个单位长度,那么终点BB表示的数是______
深入研究:
(3)(3)甲、乙两人借助数轴和"剪刀、石头、布"设计了一款"移动游戏".两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点:甲选择的游戏起点AA表示的数是7-7,乙选择的游戏起点BB表示的数是22;然后两人进行"剪刀、石头、布",移动规则如下:
"剪刀、石头、布"的结果AABB两点移动方式
平局AA向右移动0.50.5个单位,点BB向左移动0.50.5个单位
甲胜AA向右移动44个单位,点BB向右移动33个单位
乙胜AA向左移动33个单位,点BB向左移动44个单位
设甲、乙两人共进行了mm次"剪刀、石头、布"(m(m为正整数).
①当m=4m=4时,其中平局一次,甲胜两次,点AA最终位置表示的数为______,点BB最终位置求示的数为______,此时AABB两点间的距离为______.
②若在mm次"剪刀、石头、布"中,平局有xx次,甲胜有yy次,请用含太xxyymm的式子表示点AA和点BB最终表示的数;点AA和点BB会重合吗?如果能重合,请求出mm的值;如果点AA和点BB最终表示的数相距22,请直接写出满足条件的mm的值.
知识点:数轴、绝对值(二)章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)依题意,因为点AA表示数为4-4,将点AA向右移动55个单位长度到达点BB
所以点BB表示的数为4+5=1-4+5=1
故答案为:11
(2)(2)依题意,因数点AA表示数为22,将AA点先向左移动55个单位长度,再向右移动1010个单位长度到达点BB
所以点BB表示的数为25+10=72-5+10=7
故答案为:77
(3)(3)依题意,①当m=4m=4时,其中平局一次,甲胜两次,乙胜一次,
则点AA最终位置表示的数为:7+0.5+4+43=1.5-7+0.5+4+4-3=-1.5
BB最终位置求示的数为:20.5+3+34=3.52-0.5+3+3-4=3.5
所以此时AABB两点间的距离为:3.5(1.5)=3.5+1.5=53.5-\left(-1.5\right)=3.5+1.5=5
故答案为:1.5-1.53.53.555
②依题意,在mm次“剪刀、石头、布”中,平局有xx次,甲胜有yy次,则乙胜(mxy)\left(m-x-y\right)次,
所以点AA最终表示的数为:7+0.5x+4y3(mxy)=7+0.5x+4y3m+3x+3y=3.5x+7y3m7-7+0.5x+4y-3\left(m-x-y\right)=-7+0.5x+4y-3m+3x+3y=3.5x+7y-3m-7
BB最终表示的数为:20.5x+3y4(mxy)=20.5x+3y4m+4x+4y=3.5x+7y4m+22-0.5x+3y-4\left(m-x-y\right)=2-0.5x+3y-4m+4x+4y=3.5x+7y-4m+2
所以当AABB重合时,则3.5x+7y3m7=3.5x+7y4m+23.5x+7y-3m-7=3.5x+7y-4m+2
解得m=9m=9
当点AA和点BB最终表示的数相距22时,则3.5x+7y4m+2(3.5x+7y3m7)=±23.5x+7y-4m+2-\left(3.5x+7y-3m-7\right)=\pm 2
所以9m=±29-m=\pm 2
解得m=7m=7m=11m=11.

解析

(1)依题意,因为点AA表示数为4-4,将点AA向右移动55个单位长度到达点BB
所以点BB表示的数为4+5=1-4+5=1
故答案为:11
(2)(2)依题意,因数点AA表示数为22,将AA点先向左移动55个单位长度,再向右移动1010个单位长度到达点BB
所以点BB表示的数为25+10=72-5+10=7
故答案为:77
(3)(3)依题意,①当m=4m=4时,其中平局一次,甲胜两次,乙胜一次,
则点AA最终位置表示的数为:7+0.5+4+43=1.5-7+0.5+4+4-3=-1.5
BB最终位置求示的数为:20.5+3+34=3.52-0.5+3+3-4=3.5
所以此时AABB两点间的距离为:3.5(1.5)=3.5+1.5=53.5-\left(-1.5\right)=3.5+1.5=5
故答案为:1.5-1.53.53.555
②依题意,在mm次“剪刀、石头、布”中,平局有xx次,甲胜有yy次,则乙胜(mxy)\left(m-x-y\right)次,
所以点AA最终表示的数为:7+0.5x+4y3(mxy)=7+0.5x+4y3m+3x+3y=3.5x+7y3m7-7+0.5x+4y-3\left(m-x-y\right)=-7+0.5x+4y-3m+3x+3y=3.5x+7y-3m-7
BB最终表示的数为:20.5x+3y4(mxy)=20.5x+3y4m+4x+4y=3.5x+7y4m+22-0.5x+3y-4\left(m-x-y\right)=2-0.5x+3y-4m+4x+4y=3.5x+7y-4m+2
所以当AABB重合时,则3.5x+7y3m7=3.5x+7y4m+23.5x+7y-3m-7=3.5x+7y-4m+2
解得m=9m=9
当点AA和点BB最终表示的数相距22时,则3.5x+7y4m+2(3.5x+7y3m7)=±23.5x+7y-4m+2-\left(3.5x+7y-3m-7\right)=\pm 2
所以9m=±29-m=\pm 2
解得m=7m=7m=11m=11.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →