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八年级数学解答题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,∠ACB=90∘\angle ACB=90^{\circ},边BCBC的垂直平分线EFEF交ABAB于点DD,连接CDCD,如果CD=6CD=6,那么ABAB的长为____.
知识点：平行线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵EF\because EF是边BCBC的垂直平分线，CD=6CD=6，
∴BD=CD=6\therefore BD=CD=6，
∴∠DCB=∠B\therefore \angle DCB=\angle B，
∵∠A+∠B=90∘\because \angle A+\angle B=90^{\circ}，∠ACD+∠DCB=90∘\angle ACD+\angle DCB=90^{\circ}，
∴∠A=∠ACD\therefore \angle A=\angle ACD，
∴AD=CD=6\therefore AD=CD=6，
∴AB=AD+BD=12\therefore AB=AD+BD=12，
故答案为：1212.

解析

∵EF\because EF是边BCBC的垂直平分线，CD=6CD=6，
∴BD=CD=6\therefore BD=CD=6，
∴∠DCB=∠B\therefore \angle DCB=\angle B，
∵∠A+∠B=90∘\because \angle A+\angle B=90^{\circ}，∠ACD+∠DCB=90∘\angle ACD+\angle DCB=90^{\circ}，
∴∠A=∠ACD\therefore \angle A=\angle ACD，
∴AD=CD=6\therefore AD=CD=6，
∴AB=AD+BD=12\therefore AB=AD+BD=12，
故答案为：1212.

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