题目
已知有理数
a、
b、
c在数轴上的位置如图所示:
(1)判断正负,用"
>"、"
<"或"
="填空:
c−a______0,
a−b______0；
(2)化简:
∣c−a∣+∣a−b∣−∣b∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
（1）根据有理数
a、
b、
c在数轴上的位置可知：
c<−1<b<0<a<1，
∴c−a<0，
a−b>0，
故答案为：
<，
>；
(2)由（1）可知：
c−a<0，
a−b>0，
b<0，
∴∣c−a∣+∣a−b∣−∣b∣=a−c+a−b−(−b)=a−c+a−b+b=2a−c.
解析
（1）根据有理数
a、
b、
c在数轴上的位置可知：
c<−1<b<0<a<1，
∴c−a<0，
a−b>0，
故答案为：
<，
>；
(2)由（1）可知：
c−a<0，
a−b>0，
b<0，
∴∣c−a∣+∣a−b∣−∣b∣=a−c+a−b−(−b)=a−c+a−b+b=2a−c.
