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八年级数学填空题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,ABAB的垂直平分线分别交ABAB和BCBC于点DD和点EE,若△ABC\triangle ABC的周长30cm30cm,△AEC\triangle AEC的周长21cm21cm,则ABAB的长为______cm.cm.
知识点：线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵DE\because DE是ABAB的垂直平分线，
∴EA=EB\therefore EA=EB，
∵△ABC\because \triangle ABC的周长30cm30cm，
∴AB+AC+BC=30cm\therefore AB+AC+BC=30cm，
∵△AEC\because \triangle AEC的周长21cm21cm，
∴AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=21cm\therefore AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=21cm，
∴AB=30−21=9(cm)\therefore AB=30-21=9\left(cm\right)，
故答案为：99.

解析

∵DE\because DE是ABAB的垂直平分线，
∴EA=EB\therefore EA=EB，
∵△ABC\because \triangle ABC的周长30cm30cm，
∴AB+AC+BC=30cm\therefore AB+AC+BC=30cm，
∵△AEC\because \triangle AEC的周长21cm21cm，
∴AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=21cm\therefore AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=21cm，
∴AB=30−21=9(cm)\therefore AB=30-21=9\left(cm\right)，
故答案为：99.

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