D

$A$、投手将冰壶投出时，对冰壶有推力作用，且在推力的作用下移动一段距离，对冰壶做了功，故$A$错误；
$B$、冰壶在水平的冰面上滑行时，冰面对冰壶的支持力竖直向上，与运动方向垂直，支持力对冰壶不做功，故$B$错误；
$C$、运动员在冰壶的前方用力“刷冰”时，对冰壶没有力的作用，该运动员对冰壶不做功，故$C$错误；
$D$、当冰壶撞击并推动前方的冰壶向前运动时，对前方的冰壶有力的作用，并沿力的方向移动了距离，对前方的冰壶做了功，故$D$正确。
故选：$D$。