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做仰卧起坐时，每次所做的功相同，则完成$20$个仰卧起坐做的总功相同，老师通过改变音乐的节奏改变了同学们仰卧起坐的快慢，则学生做功的时间改变，所以做功的功率发生了改变，所以其实质是改变功率的大小。
故选：$A$。