因为$|a-2|+\left(b-5\right)^{2}=0$，所以$a=2$，$b=5$.
又因为是等腰三角形，所以三边长为$5$，$5$，$2$，$2$或$2$，$2$，$5(不满足三角形构造条件，舍去)$
所以周长为$5+5+2=12$.
故填$12$.

因为$|a-2|+\left(b-5\right)^{2}=0$，所以$a=2$，$b=5$.
又因为是等腰三角形，所以三边长为$5$，$5$，$2$，$2$或$2$，$2$，$5(不满足三角形构造条件，舍去)$
所以周长为$5+5+2=12$.
故填$12$.