D

$A$.一枚鸡蛋的质量约为$50g$，故$A$不正确；
$B$.我们教室里空气的密度约为$1.29kg/m^{3}$，故$B$不正确；
$C$.一标准大气压约为$1\times 10^{5}Pa$，指甲盖面积约为$1cm^{2}=1\times 10^{-4}m^{2}$，一个指甲盖上受到的大气压力大约为$F=pS=1\times 10^{5}Pa\times 1\times 10^{-4}m^{2}=10N$，故$C$不正确；
$D$.中学生受到的重力约为$500N$，完成一次引体向上上升的高度约为$0.5m$，做的功约为$W=Gh=500N\times 0.5m=250J$，故$D$正确。
故选：$D$。