D

$A$、火箭在加速升空的过程中：质量不变，速度增大，动能增大；质量不变，高度增大，重力势能增大；机械能$=$势能$+$动能，动能增大，重力势能增大，所以机械能增大，故$A$错误；
$B$、热量是过程量，不能用“含有”或“具有”来表述，故$B$错误；
$C$、加速升空过程中，宇航员的质量不变，惯性大小不变，故$C$错误；
$D$、火箭升空的过程中，燃料燃烧释放出的内能转化为火箭的机械能，故$D$正确。
故选：$D$。