题目线段
AB上有一点
P,
AP:PB=AB:AP,
AP=10,那么
BP=______. 知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段
答案与解析
答案
由题意可得：
AP2=PB⋅AB，
∵AB=AP+PB，
∴AP2=PB⋅(AP+PB)，
∴102=PB⋅(10+PB)，
解得：
PB=55−5或
PB=−55−5(不符合题意，舍去)。
故答案为：
55−5.
解析
由题意可得：
AP2=PB⋅AB，
∵AB=AP+PB，
∴AP2=PB⋅(AP+PB)，
∴102=PB⋅(10+PB)，
解得：
PB=55−5或
PB=−55−5(不符合题意，舍去)。
故答案为：
55−5.
