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九年级数学选择题中等
题目
黄金分割被很多人认为是"最美比例",是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理,能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品.在自然界中黄金分割也很常见,如图是一个有着"最美比例"的鹦鹉螺,点BB是线段ACAC的黄金分割点,AB>BCAB \gt BC,若AC=10cmAC=10cm,则ABAB的长约为(  )cm\left(\ \ \right)cm.
A.
0.6180.618
B.
6.186.18
C.
3.823.82
D.
0.3820.382
知识点：三角形内角和定理、等腰三角形的性质、黄金分割、相似三角形的判定与性质章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

B

解析

∵\because点BB是线段ACAC的黄金分割点(AB>BC)\left(AB \gt BC\right)，
∴AB=5−12AC\therefore AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AC，
∵AC=10cm\because AC=10cm，
∴AB=5−12×10=55−5≈5×2.236−5=6.18(cm)\therefore AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}×10=5\sqrt{5}-5≈5×2.236-5=6.18(cm)，
故选：BB.

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