A

当等腰三角形的腰为$4$时，三边为$4$，$4$，$9$，$4+4 \lt 9$，三边关系不成立，
当等腰三角形的腰为$9$时，三边为$4$，$9$，$9$，三边关系成立，周长为$4+9+9=22$.
故选：$A$.