题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学解答题一般
题目
已知点PP是线段ABAB的黄金分割点,PA>PBPA \gt PB,AB=4cmAB=4cm,则PA=PA=____cmcm.
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because点PP是线段ABAB的黄金分割点，PA>PBPA \gt PB，
∴PA=5−12AB=5−12×4=(25−2)cm\therefore PA=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 4=(2\sqrt{5}-2)cm.
故答案为(25−2)(2\sqrt{5}-2).

解析

∵\because点PP是线段ABAB的黄金分割点，PA>PBPA \gt PB，
∴PA=5−12AB=5−12×4=(25−2)cm\therefore PA=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 4=(2\sqrt{5}-2)cm.
故答案为(25−2)(2\sqrt{5}-2).

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →