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九年级数学选择题中等
题目
在设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为2m2m的雷锋雕像,那么该雕像的上部设计高度约是(  )(\left(\ \ \right)(结果精确到0.01m0.01m.参考数据:21.414\sqrt{2}\approx 1.414,31.732\sqrt{3}\approx 1.732,52.236)\sqrt{5}\approx 2.236)
A.
0.73m0.73m
B.
0.76m0.76m
C.
1.24m1.24m
D.
1.27m1.27m
知识点:一元二次方程的应用、黄金分割章节:第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

B

解析

设雕像的下部高为xmxm,则上部长为(2x)m\left(2-x\right)m
由题意可得:x2=512\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
x=511.24\therefore x=\sqrt{5}-1≈1.24
21.24=0.76\therefore 2-1.24=0.76.
\therefore该雕像的上部设计高度约是0.76m0.76m.
故选:BB.

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