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七年级数学解答题一般
题目
已知三个有理数aa,bb,cc在数轴上的对应点如图所示,且满足∣b∣=∣c∣|b|=|c|.
(1)(1)比较大小:a______0,b+c______0,a+c______0(a \_\_\_\_\_\_0,b+c \_\_\_\_\_\_0,a+c \_\_\_\_\_\_0(请填">\gt","<\lt"或"=="）；
(2)(2)化简:∣b∣+∣a+c∣−∣a∣|b|+|a+c|-|a|；
(3)(3)计算:a∣a∣+b∣b∣+c∣c∣\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

（1）由数轴可得：a<b<0<ca \lt b \lt 0 \lt c，
∵∣b∣=∣c∣\because |b|=|c|，
∴a<0\therefore a \lt 0，b+c=0b+c=0，a+c<0a+c \lt 0；
(2)∣b∣+∣a+c∣−∣a∣(2)|b|+|a+c|-|a|
=−b−(a+c)+a=-b-\left(a+c\right)+a
=−b−c=-b-c；
(3)a∣a∣+b∣b∣+c∣c∣(3)\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}
=a−a+b−b+cc=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{c}
=−1−1+1=-1-1+1
=−1=-1.

解析

（1）由数轴可得：a<b<0<ca \lt b \lt 0 \lt c，
∵∣b∣=∣c∣\because |b|=|c|，
∴a<0\therefore a \lt 0，b+c=0b+c=0，a+c<0a+c \lt 0；
(2)∣b∣+∣a+c∣−∣a∣(2)|b|+|a+c|-|a|
=−b−(a+c)+a=-b-\left(a+c\right)+a
=−b−c=-b-c；
(3)a∣a∣+b∣b∣+c∣c∣(3)\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}
=a−a+b−b+cc=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{c}
=−1−1+1=-1-1+1
=−1=-1.

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