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八年级数学解答题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,BEBE平分∠ABC\angle ABC交ACAC于点EE,CD⊥ACCD\bot AC交ABAB于点DD,∠BCD=∠A\angle BCD=\angle A,求∠BEA\angle BEA的度数.
知识点：全等三角形的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、勾股定理章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

设∠A=x\angle A=x，则∠BCD=x\angle BCD=x，
∵CD⊥AC\because CD\bot AC，
∴∠ADC=90∘−x\therefore \angle ADC=90^{\circ}-x，又BEBE平分∠ABC\angle ABC，
∴∠CBF=12(∠ADC−∠BCD)=45∘−x\therefore \angle CBF=\frac{1}{2}(\angle ADC-\angle BCD)=45^{\circ}-x，
∴∠BEA=∠ACD+∠EFC=90∘+x+45∘−x=135∘\therefore \angle BEA=\angle ACD+\angle EFC=90^{\circ}+x+45^{\circ}-x=135^{\circ}.
答：∠BEA\angle BEA的度数是135∘135^{\circ}.

解析

设∠A=x\angle A=x，则∠BCD=x\angle BCD=x，
∵CD⊥AC\because CD\bot AC，
∴∠ADC=90∘−x\therefore \angle ADC=90^{\circ}-x，又BEBE平分∠ABC\angle ABC，
∴∠CBF=12(∠ADC−∠BCD)=45∘−x\therefore \angle CBF=\frac{1}{2}(\angle ADC-\angle BCD)=45^{\circ}-x，
∴∠BEA=∠ACD+∠EFC=90∘+x+45∘−x=135∘\therefore \angle BEA=\angle ACD+\angle EFC=90^{\circ}+x+45^{\circ}-x=135^{\circ}.
答：∠BEA\angle BEA的度数是135∘135^{\circ}.

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