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八年级数学解答题一般
题目
如图,点BB、CC、EE在同一直线上,AB=DE,AB,AB=DE,AB∥DE.DE.
(1)(1)试说明:△ACB\triangle ACB≌△DCE.\triangle DCE.
(2)(2)若∠A=45∘\angle A=45^{\circ},∠ACB=50∘\angle ACB=50^{\circ},求∠E\angle E的度数.
知识点：垂线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

(1)∵AB\left(1\right)\because AB∥DEDE，
∴∠B=∠E\therefore \angle B=\angle E，∠A=∠D\angle A=\angle D，
在△ACB\triangle ACB和△DCE\triangle DCE中，
{∠A=∠DAB=DE∠B=∠E\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}{}\\{AB=DE}{}\\{∠B=∠E}{}\end{array}\right.，
∴△ACB\therefore \triangle ACB≌△DCE(ASA)\triangle DCE\left(ASA\right)；
(2)∵△ACB(2)\because \triangle ACB≌△DCE\triangle DCE，
∴∠A=∠D=45∘\therefore \angle A=\angle D=45^{\circ}，
又∵∠DCE=∠ACB=50∘\because \angle DCE=\angle ACB=50^{\circ}，
∴∠E=180∘−∠D−∠DCE=85∘\therefore \angle E=180^{\circ}-\angle D-\angle DCE=85^{\circ}.

解析

(1)∵AB\left(1\right)\because AB∥DEDE，
∴∠B=∠E\therefore \angle B=\angle E，∠A=∠D\angle A=\angle D，
在△ACB\triangle ACB和△DCE\triangle DCE中，
{∠A=∠DAB=DE∠B=∠E\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}{}\\{AB=DE}{}\\{∠B=∠E}{}\end{array}\right.，
∴△ACB\therefore \triangle ACB≌△DCE(ASA)\triangle DCE\left(ASA\right)；
(2)∵△ACB(2)\because \triangle ACB≌△DCE\triangle DCE，
∴∠A=∠D=45∘\therefore \angle A=\angle D=45^{\circ}，
又∵∠DCE=∠ACB=50∘\because \angle DCE=\angle ACB=50^{\circ}，
∴∠E=180∘−∠D−∠DCE=85∘\therefore \angle E=180^{\circ}-\angle D-\angle DCE=85^{\circ}.

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