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九年级数学解答题一般
题目
已知点PP是线段ABAB的一个黄金分割点,且AP>BPAP \gt BP,那么AP:ABAP:AB的比值为____.
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because点PP是线段ABAB的黄金分割点，且AP>BPAP \gt BP，
∴AP=5−12AB\therefore AP=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB，
∴APAB=5−12\therefore \frac{AP}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，
故答案为：5−12\frac{\sqrt{5}-1}{2}.

解析

∵\because点PP是线段ABAB的黄金分割点，且AP>BPAP \gt BP，
∴AP=5−12AB\therefore AP=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB，
∴APAB=5−12\therefore \frac{AP}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，
故答案为：5−12\frac{\sqrt{5}-1}{2}.

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