题目已知,点
P、
Q是线段
AB的两个黄金分割点,若
AB=8,则
PQ的长是______.
知识点：黄金分割章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段
答案与解析
答案
如图，
∵点
P、
Q是线段
AB的黄金分割点，
AB=8，
∴BP=AQ=25−1AB=45−4，
∴PQ=AQ+BP−AB=2(45−4)−8=85−16，
故答案为：
85−16.
解析
如图，
∵点
P、
Q是线段
AB的黄金分割点，
AB=8，
∴BP=AQ=25−1AB=45−4，
∴PQ=AQ+BP−AB=2(45−4)−8=85−16，
故答案为：
85−16.
