题目
有理数
a、
b、
c在数轴上的位置如图所示.
(1)比较大小:
a+b______0;b−c______0;c−a______0.(直接在横线上填"
>","
=","
<"中的一个）；
(2)化简:
∣a+b∣−∣b−c∣+2∣c−a∣.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
（1）根据图示，可得：
a<b<0<c，
∴a+b<0；
b−c<0；
c−a>0.
故答案为：
<，
<，
>.
(2)∵a+b<0；
b−c<0；
c−a>0，
∴∣a+b∣−∣b−c∣+2∣c−a∣=−(a+b)+(b−c)+2(c−a)=−a−b+b−c+2c−2a=c−3a.
解析
（1）根据图示，可得：
a<b<0<c，
∴a+b<0；
b−c<0；
c−a>0.
故答案为：
<，
<，
>.
(2)∵a+b<0；
b−c<0；
c−a>0，
∴∣a+b∣−∣b−c∣+2∣c−a∣=−(a+b)+(b−c)+2(c−a)=−a−b+b−c+2c−2a=c−3a.
