D

$A$、小球运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能减小，小球质量不变，故小球在$A$、$B$、$C$三点的速度大小关系是$v_{A} \gt v_{B} \gt v_{C}$，故$A$正确；
$BC$、$A$、$B$两点高度相同，所以重力势能相等，速度不同，动能不同；在粗糙的弧形轨道上受摩擦力，要克服摩擦力做功，机械能不守恒，但是能量守恒；小球下落过程中，减小的动能全部用来克服摩擦力做功，所以小球在$A$、$B$两点的动能之差等于小球从$A$点到$B$点克服摩擦力做的功，故$B$、$C$正确；
$D$、小球受到竖直向下的重力的作用，下落中，移动了距离，小球的重力是做功的，因为是粗糙的弧形轨道，所以受摩擦力，要克服摩擦力做功，故$D$错误；
故选：$D$。