古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,著名的"断臂维纳斯"便是如此.若小明的身高满足此黄金分割比例,且肚脐至足底的长度为$108cm$,则小明的身高约为（ ）