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九年级数学解答题一般
题目
如果线段ABAB的长为22,点PP是线段ABAB的黄金分割点,那么较短的线段AP=AP=____.
知识点:黄金分割章节:第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵点P是线段AB的黄金分割点,AB=2,AP<BP,
∴BP=512\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=5\sqrt{5}-1,
∴AP=AB-BP=2-(5\sqrt{5}-1)=3-5\sqrt{5}
故答案为:3-5\sqrt{5}

解析

∵点P是线段AB的黄金分割点,AB=2,AP<BP,
∴BP=512\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=5\sqrt{5}-1,
∴AP=AB-BP=2-(5\sqrt{5}-1)=3-5\sqrt{5}
故答案为:3-5\sqrt{5}

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