如图,在设计人体雕像时,使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部（全身）的高度比,可以增加视觉美感,按此比例,如果雕像的高为$2m$,那么它的下部应设计为多高?(结果保留根号）
分析:如图,雕像的上部高度$AC$与下部高度$BC$应有如下关系:$AC:BC=BC:AB$,即$BC^{2}=AB\times AC$,$BC^{2}=2AC$.
解:设雕像下部高度$BC=x\left(m\right)$,则雕像的上部高度$AC=2-x\left(m\right)$.
根据题意,得______(列方程).
解得$x_{1}=$______,$x_{2}=\_\_\_\_\_\_(负数舍去)$.
答:雕像的下部应设计的高度为______$m.$