两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,即:如图,点$P$是线段$AB$上一点$\left(AP \gt BP\right)$,若满足$\frac{BP}{AP}=\frac{AP}{AB}$,则称点$P$是$AB$的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见,例如:主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长$20$米,主持人从舞台一侧$B$进入,设他至少走$x$米时恰好站在舞台的黄金分割点上,则$x$满足的方程是（ ）