（1）点$B$表示的数$8-18=-10$，
故答案为：$-10$；
$(2)$①$\because |x-8|=4$，
$\therefore x-8=\pm 4$，
解得：$x=4$或$12$，
故答案为：$4$或$12$；
②根据题意得：$|x+12|+|x-8|$表示数轴上表示有理数$x$的点到表示有理数$-12$的点之间的距离与表示有理数$x$的点到表示有理数$8$的点之间的距离的和，即$-12 \lt x \lt 8$，
$\therefore |x+12|+|x-8|$的最小值为$8-\left(-12\right)=20$，
故答案为：$20$，$-12 \lt x \lt 8$；
$(3)\because$点$B$表示的数$-10$，
$\therefore OB=10$，
$\because$动点$P$、$Q$分别从$O$、$B$两点，同时出发，点$P$以每秒$3$个单位长度沿数轴匀速运动，$Q$点以$P$点速度的$3$倍沿数轴匀速运动，$P$、$Q$之间的距离为$6$，
$\therefore$点$P$、$Q$同时向左运动或点$P$向右运动，点$Q$向左运动，不符合题意；
设运动时间为$t\left(t \gt 0\right)$秒，则点$P$运动的距离为$3t$，点$Q$运动的距离为$9t$，
当点$Q$向右运动，点$P$向左运动时，
则有$3t+9t+6=10$或$3t+9t=10+6$，
解得：$t=\frac{1}{3}$或$t=\frac{4}{3}$；
当点$P$、$Q$同时向右运动时，
则有$|9t-10-3t|=6$，
解得：$t=\frac{8}{3}$或$t=\frac{2}{3}$；
综上所述，当$t=\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$或$\frac{8}{3}$时，$P$、$Q$之间的距离为$6$.

（1）点$B$表示的数$8-18=-10$，
故答案为：$-10$；
$(2)$①$\because |x-8|=4$，
$\therefore x-8=\pm 4$，
解得：$x=4$或$12$，
故答案为：$4$或$12$；
②根据题意得：$|x+12|+|x-8|$表示数轴上表示有理数$x$的点到表示有理数$-12$的点之间的距离与表示有理数$x$的点到表示有理数$8$的点之间的距离的和，即$-12 \lt x \lt 8$，
$\therefore |x+12|+|x-8|$的最小值为$8-\left(-12\right)=20$，
故答案为：$20$，$-12 \lt x \lt 8$；
$(3)\because$点$B$表示的数$-10$，
$\therefore OB=10$，
$\because$动点$P$、$Q$分别从$O$、$B$两点，同时出发，点$P$以每秒$3$个单位长度沿数轴匀速运动，$Q$点以$P$点速度的$3$倍沿数轴匀速运动，$P$、$Q$之间的距离为$6$，
$\therefore$点$P$、$Q$同时向左运动或点$P$向右运动，点$Q$向左运动，不符合题意；
设运动时间为$t\left(t \gt 0\right)$秒，则点$P$运动的距离为$3t$，点$Q$运动的距离为$9t$，
当点$Q$向右运动，点$P$向左运动时，
则有$3t+9t+6=10$或$3t+9t=10+6$，
解得：$t=\frac{1}{3}$或$t=\frac{4}{3}$；
当点$P$、$Q$同时向右运动时，
则有$|9t-10-3t|=6$，
解得：$t=\frac{8}{3}$或$t=\frac{2}{3}$；
综上所述，当$t=\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$或$\frac{8}{3}$时，$P$、$Q$之间的距离为$6$.