八年级数学选择题探索规律——数字与图形的变化、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、正方形的性质、规律型：图形的变化类｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学选择题一般

题目

如图,这是由

3

个正方形和

2

个等腰直角三角形组成的图形.若正方形

A

的面积为

24

,则正方形

B

的面积为（）

A.

4

B.

6

C.

8

D.

12

知识点：探索规律——数字与图形的变化、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、正方形的性质、规律型：图形的变化类章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

B

解析

由题意可得：

DE=DF

，

GF=GH

，

\therefore EF^{2}=DE^{2}+DF^{2}=2DE^{2}

，

FH^{2}=GF^{2}+GH^{2}=2GF^{2}

，

\because

正方形

A

的面积为

24

，

\therefore FH^{2}=24=2GF^{2}

，则

GF^{2}=12

，

\therefore

正方形

C

的面积为

12

，

\therefore EF^{2}=12=2DE^{2}

，则

DE^{2}=6

，

\therefore

正方形

B

的面积为

6

.
故选：

B

.

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