题目
如图,
△ABC中,
AB的垂直平分线交
BC边于点
E,
AC的垂直平分线交
BC边于点
N,若
∠BAC=74∘,则
∠NAE的度数为（ ）
知识点：三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
B
解析
∵∠BAC=74∘，
∴∠B+∠C=180∘−74∘=106∘，
∵AB的垂直平分线交
BC边于点
E，
AC的垂直平分线交
BC边于点
N，
∴EA=EB，
NA=NC，
∴∠EAB=∠B，
∠NAC=∠C，
∴∠BAC=∠BAE+∠NAC−∠NAE=∠B+∠C−∠NAE，
∴∠NAE=∠B+∠C−∠BAC=106∘−74∘=32∘.
故选：
B.
