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七年级数学解答题一般
题目
已知aa是最大的负整数,bb是−5-5的相反数,c=−∣−2∣c=-|-2|,且aa、bb、cc分别是点AA、BB、CC在数轴上对应的数.
(1)(1)求aa、bb、cc的值,并在数轴上标出点AA、BB、CC.
(2)(2)若动点PP从点AA出发沿数轴正方向运动,动点QQ同时从点BB出发也沿数轴正方向运动,点PP的速度是每秒33个单位长度,点QQ的速度是每秒11个单位长度,求运动几秒后,点PP可以追上点QQ?
(3)(3)在数轴上是否存在点MM,使点MM到AA,BB,CC,三点的距离之和等于1212?若存在,请求出所有点MM对应的数,若不存在,请说明理由.
知识点：数轴、相反数、绝对值（二）、一元一次方程的应用、两点间的距离章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)a\left(1\right)a是最大的负整数，即a=−1a=-1；
bb是−5-5的相反数，即b=5b=5，
c=−∣−2∣=−2c=-|-2|=-2，
所以点AA、BB、CC在数轴上位置如图所示：


(2)(2)设运动tt秒后，点PP可以追上点QQ，
则点PP表示数−1+3t-1+3t，点QQ表示5+t5+t，
依题意得：−1+3t=5+t-1+3t=5+t，
解得：t=3t=3.
答：运动33秒后，点PP可以追上点QQ；

(3)(3)存在点MM，使MM到AA、BB、CC三点的距离之和等于1212，
当MM在CC点左侧，则MM对应的数是：−313-3\frac{1}{3}；
当MM在ABAB之间，则MM对应的数是44.
故使点MM到AA、BB、CC三点的距离之和等于1212，点MM对应的数是−313-3\frac{1}{3}或44.

解析

(1)a\left(1\right)a是最大的负整数，即a=−1a=-1；
bb是−5-5的相反数，即b=5b=5，
c=−∣−2∣=−2c=-|-2|=-2，
所以点AA、BB、CC在数轴上位置如图所示：


(2)(2)设运动tt秒后，点PP可以追上点QQ，
则点PP表示数−1+3t-1+3t，点QQ表示5+t5+t，
依题意得：−1+3t=5+t-1+3t=5+t，
解得：t=3t=3.
答：运动33秒后，点PP可以追上点QQ；

(3)(3)存在点MM，使MM到AA、BB、CC三点的距离之和等于1212，
当MM在CC点左侧，则MM对应的数是：−313-3\frac{1}{3}；
当MM在ABAB之间，则MM对应的数是44.
故使点MM到AA、BB、CC三点的距离之和等于1212，点MM对应的数是−313-3\frac{1}{3}或44.

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