综合探究.
【阅读材料】$|5-2|$表示$5$与$2$之差的绝对值,可理解为$5$与$2$两数在数轴上所对的两点之间的距离；同样,$|5-\left(-2\right)|$表示$5$与$-2$之差的绝对值,可理解为$5$与$-2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.
【类比运用】
$(1)$结合数轴计算:$|4-1|=$______,$|-3-2|=$______；
$(2)$若$|x-\left(-1\right)|=3$,则$x=$______；
【拓展提升】
$(3)$若数轴上表示数$a$的点位于$-4$与$2$之间,则$|a+4|+|a-2|= \_\_\_\_\_\_.$
$(4)$若$|a-3|=2$,$|b-\left(-2\right)|=1$,且数$a$,$b$在数轴上所对应的点分别是点$A$,$B$,求$A$,$B$两点间的最大距离和最小距离.