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九年级数学选择题中等
题目
美是一种感觉,本应没有什么客观的标准,但在自然界里,物体形状的比例却提供了在匀称与协调上的一种美感的参考,在数学上,这个比例称为黄金分割.在人体躯干(由脚底至肚脐的长度)与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,也就是说,若此比值越接近0.6180.618,就越给别人一种美的感觉.如果某女士身高为1.60m1.60m,躯干与身高的比为0.600.60,为了追求美,她想利用高跟鞋达到这一效果,那么她选的高跟鞋的高度约为( )
A.
2.5cm2.5cm
B.
5.1cm5.1cm
C.
7.5cm7.5cm
D.
8.2cm8.2cm
知识点:黄金分割章节:第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

C

解析

根据已知条件得下半身长是160×0.6=96cm160\times 0.6=96cm
设选的高跟鞋的高度是xcmxcm,则根据黄金分割的定义得:96+x160+x=0.618\frac{96+x}{160+x}=0.618
解得:x7.5cmx\approx 7.5cm.
故选:CC.

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