B

$\because$等腰直角三角形的斜边上的高就是等腰直角三角形斜边上的中线，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
$\therefore$等腰直角三角形的斜边上的高等于斜边的一半.
$\therefore A$选项正确，不符合题意；
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，如图：
①$\triangle ABC$是顶角为锐角的等腰三角形，$AB=AC$，$CD\bot AB$且$CD=\frac{1}{2}AC$.

作$\triangle ACD$的中线$DE$，
$\therefore DE=EC=\frac{1}{2}AC$，
$\because CD=\frac{1}{2}AC$，
$\therefore CD=DE=EC$，
$\therefore \angle ACD=60^{\circ}$，
$\because CD\bot AB$，
$\therefore \angle ADC=90^{\circ}$，
$\therefore \angle A=30^{\circ}$；
②$\triangle ABC$是顶角为钝角的等腰三角形，$AB=AC$，$CD\bot AB$且$CD=\frac{1}{2}AC$.

作$\triangle ACD$的中线$DE$，
$\therefore DE=EC=\frac{1}{2}AC$，
$\because CD=\frac{1}{2}AC$，
$\therefore CD=DE=EC$，
$\therefore \angle ACD=60^{\circ}$，
$\because CD\bot AB$，
$\therefore \angle ADC=90^{\circ}$，
$\therefore \angle DAC=30^{\circ}$，
$\therefore \angle BAC=150^{\circ}$.
综上，这个等腰三角形的顶角为$30^{\circ}$或$150^{\circ}$，
$\therefore B$选项不正确，符合题意；
$\because$与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，
$\therefore$到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边中垂线的交点，
$\therefore C$选项正确，不符合题意；
$\because$角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上，点动成线，
$\therefore$在角的内部（包括顶点），到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的角平分线，
$\therefore D$选项正确，不符合题意.
故选：$B$.