题目
如图,
CD是
△ABC的角平分线,
DE⊥AC于点
E,
DF⊥BC于点
F.若
△ABC的面积为
10cm2,
AC=4cm,
BC=6cm,则
DE的为______
cm. 知识点：二次根式的应用、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
∵CD是
△ABC的角平分线，
DE⊥AC于点
E，
DF⊥BC于点
F，
∴DF=DE，
设
DE=x，则
DF=x，
∵S△DBC+S△DAC=S△ABC，
∴21×6⋅x+21×4⋅x=10，解得
x=2，
即
DE的长为
2cm.
故答案为
2.
解析
∵CD是
△ABC的角平分线，
DE⊥AC于点
E，
DF⊥BC于点
F，
∴DF=DE，
设
DE=x，则
DF=x，
∵S△DBC+S△DAC=S△ABC，
∴21×6⋅x+21×4⋅x=10，解得
x=2，
即
DE的长为
2cm.
故答案为
2.
