如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,以点$C$为圆心,$CB$长为半径画弧,交$AB$于点$B$和点$D$,再分别以点$B$,$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}BD$长为半径画弧,两弧相交于点$M$,作射线$CM$交$AB$于点$E$,若$AE=5$,$BE=1$,则$EC$的长度为（ ）